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12月的第一篇文章

  • 1樓
  • 真尋
  • ID:mc32wl4I
  • 77%
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昨天與前天去上課,拖到現在

圖片(影片的一張背景圖)(來源 東方同人)
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覺得不錯聽


我先說明我的教學,課本應該沒有這樣教,這樣教畢氏定理完全不用背公式
首先,利用直尺畫一個直角三角形(利用直尺與量角器)
量出三個邊,比較三個邊長度,明顯會發現斜邊一定是最大的(離直角最遠的那個邊)

再配合這個影片,直角三角形三個邊所為圍的正方形


可以發現最大邊的正方形面積=其他兩個小正方形面積相加(加法每個人都會)
加出面積在再反推邊長(數字過大可以藉由短除法幫忙開根號)

如 兩股長 3 與4 求斜邊 (因斜邊最大所以用加法) 邊長3的正方形 9 邊長4的正方形 16
9+16=25 邊長()的正方形25
()=5 所以 斜邊 是 5

相反的如果告訴你斜邊與其中中一股就是用面積相減(減法每個人都會)

斜邊 5 與其中一股長4 求另一股長 (因斜邊最大所以用加法) 邊長()的正方形 {} 邊長4的正方形 16
{}+16=25 斜邊長5的正方形 25
逆推{}=9 ()必定為3

所以另一股長 是 3

所以首要解題首要目標就是先求直角三角形每一邊所形成的正方形,看到先畫化正方形出來,判斷是相加還是相減

直角三角形介紹,國中事實上都把對邊與鄰邊都叫做股邊
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2

這就是我的教學,分享給大家
之後可以出別的數字,請學生答案寫出來的時候,要求學生說明他的想法與流程,很多時候,學生是我的老師,
幫助我調整我的教學與思考

如果有甚麼想問的,或是遇到困惱的問題,歡迎提出來討論



回應問題

fintasy
我當年的數學老師 再談分數的加減...
他用貨幣概念來談...
換成同一國家的錢才能去計算錢的多少...
以現在的觀念來談,很像是歪理
但要拿去說服一群沒有網路可用的小蘿蔔頭...還是很好用


我去研習授課老師確實這樣說,尤其是小數點除法,您當年數學老師舉的例子是正確的
分數就是因為分割單位不同,所以不能直接相減,跟各國貨幣幣值不同是一樣的
比如像美金對台幣 大概是30:1 所以台幣與美金不能直接相加




black9313
會建議用圓形的原因在於圓等分後比較能體現非整數的概念
如果要用長方形也是可以,依現場實際需求為主

畢氏定理這部份有點難,畢竟概念非常抽象
你用的影片已經把畢氏定理用得非常具象了
雖然這麼說,但小朋友看到就能理解的話你也不用這麼辛苦了

至於3+4=7的部份,直接拿三把鐵尺(滿滿的刻度,邊邊不會留白那種)叫他拼一個3.4.7的直角三角形給你看
讓他自己發現自己的錯誤,然後用同樣的鐵尺,拼一邊3一邊4的直角三角形出來,讓他直接看另一邊是多少(或是他自己就會拼出3.4.5的直角三角形出來了)
接著再用你的影片說明畢氏定理
(如果沒有那種鐵尺,就只能自己做3.4.7公分的紙條,最後用7公分的紙條當最長邊,拼直角三角形出來,再用尺去量,不過紙條會有誤差跟彎曲的問題,會導致最後的結果不是很穩)


聽你的敘述
請問一下,你帶的是國中課後輔導嗎
因為感覺上你遇到的問題不是如何從0開始
而是如何導正觀念

你這幾次發文的例子是同一個學生嗎,還是整群都這樣?
(純粹只是好奇)


我的學生的大部分來源(資源班)
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%B8%E7%BF%92%E9%9A%9C%E7%A4%99
很多是符號有困惱的人
因為死背公式對他沒用,他痛苦,寫不出來,我也痛苦

至於三把鐵尺我會試試看的,謝謝您



月侍
感謝分享~發文辛苦了~
數學 依舊跪倒中.....Q.0

謝謝回應


SAS
數學與我是路????
O_r

不會交叉的分叉路XD


色肯
(路過中)

漂走中


霜月
>>我問了某國一學生,他說國小老師真的這樣說,
>>只能說,某些國小老師也只能叫學生死背,爛死了
現在還有老師這樣教.....Orz

畢氏定理只記得老師說照公式算就很簡單
但這段『股是根號(5^2+3^2) 所以另一股是根號(5^2-3^2)』完全沒印象

畢氏定理的其他形式
標題是 如果 c是斜邊的長度而a和b是另外兩條邊的長度,畢氏定理可以寫成:
下面內容就是我說的結果
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86

時代在變,老師教學方式也要調整,心態也要調整
  • 2 樓
  • SAS
  • ID:eMPFPR5.
  • 98%
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東方近來好象沒有多少vocal音樂了。很懷念一以徃的動畫音樂及CG
多謝分享
O_r
  • 3 樓
  • 月侍
  • ID:.wDJ5nIg
  • 99%
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感謝分享~教學辛苦了~
  • 4 樓
  • black9313
  • ID:PR72xDcM
  • 69%
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原來是資源班,辛苦了

個人覺得你不以公式為主的教學法是可以的
因為讓學生理解比較重要

不過稍微聰明一點的學生應該能夠從你的算式聯想到公式上

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